高中・數學 解答

化簡 + 16log 4 9 = ? 100 −0.5

在正三角形 ABC 中,邊長為 2,則內積值 ?

下列何者與 sin106°的值相同?

從某大樓 7 樓地板測得樓旁大樹樹頂的仰角為 30°,測得大樹樹底的俯角為 45°。若每一層樓的 高度皆相同,則樹頂大約在幾樓?(已知 3 約為 1.7)

求 sin 59°× cos 59°× tan 59°× (cot 2 59° + 1) = ?

已知數列 a1 、 a2 、 a3 既是等差數列,也是等比數列,則其公比為何?

在坐標平面上,若拋物線 y = kx 2 恆在直線 y = 6 x − 1 的上方,則 k 的範圍為何?

在坐標平面上,下列何點與 P (1 , 1) 在 L1 : x + y + 1 = 0 同側?

若方程式 x 2 + (k + 2) x + 4 = 0 有實數解,則實數 k 的範圍為何?

設方程式 x 2 + x − 1 = 0 的兩根為 α 、 β ,則 α 3 + β 3 的值為何?

多項式 ( x 20 − x5 − 1) 2017 展開後,其各項係數的總和為何?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2 − x − 6 的餘式為 x − 1 ,則 f ( x) 除以 x + 2 的餘式為何?

設直線 L1 :3 x + 2 y = 1 的斜率為 m1 ;直線 L2 通過 (−1 , 1) 、(2 , − 2) 兩點,且其斜率為 m2 ;直線 L3 的 x 截距為 3、 y 截距為 −4 ,斜率為 m3 ,則下列敘述何者正確?

在坐標平面上,已知兩點 A(−4 , 1) 、 B (0 , 3) ,則線段 AB 的垂直平分線方程式為何?

f ( x) =  x ,則下列敘述何者正確?  2, x = 0

不等式 log 1 log 3 log 2 x ≥ 0 的所有解中,共有幾個是整數? 7

已知 ( x − 2) · = 1 ,則 1 x−2 1 =? sin θ − cos θ 2 3 x +1

來自真新鎮的小智在成為訓練家的旅途中停下休息,恰巧發現在他北 30°東 1000 公尺處有一隻 皮卡丘神奇寶貝,同時間在小智的西北方,又發現有一隻卡比獸神奇寶貝,且當時皮卡丘恰 好在卡比獸的正東方,則這兩隻神奇寶貝距離多遠?

假如神奇寶貝學園 800 個學生在某次測驗中,成績近似常態分配,算術平均數為 50 分,標準 差為 2 分,則請問成績在 46 至 52 分的人數約有多少人?

已知三個非零向量 、 、 ,其中 , ,則 之值為?

若平面上某圖形方程式為 ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = ,則此圖形經過下列哪一點? 1

已知 ( x , y ) 在聯立不等式 3 x + 2 y ≤ 24 的可行解區域內,則 3 x + y 的最大值為何?  x + y ≤ 10 

試回答下列各無窮等比級數有幾組可以求出總和? 4 16 64 (甲) 1 − + − +" 3 9 27 5 3 9 (乙) + 1 + + +" 3 5 25 (丙) sin 90° + sin 2 90° + sin 3 90° + " (丁) cos 45° + cos 2 45° + cos3 45° + " (戊) 1.1 + 1.21 + 1.331 + "

若 lim = k ,其中 a 、 k 為實數,則 a × k = ? x →3 x 2 − x − 6