高中・數學 解答

以 x 2 + x + 2 除 x 4 − 2 x3 + 3 x 2 − 5 的餘式為 ax + b ,則 a − b = ?

已知 f ( x) = x5 − 11x 4 + 26 x 3 − 17 x 2 + 10 x + a 除以 x − 8 餘 18,則 a 的值為何?

正三角形 ABC 的各邊邊長為 6,求 與 的內積為何?

已知平面上三點 P(2 , − 3) 、 Q(1 , 7) 、 R(−1 , 4) ,試求 ?

已知坐標平面上三點 A(3 , a ) 、 B(−2 , 3) 、 C (−3 , 1) ,若向量內積 = 7 ,則 a = ?

設 P (1 , 2) 、Q (4 , t )、R (3 , 2)、S (2 , 5) 為坐標平面上四點,若 時,t 的值有兩個解 α 、 β ,求 α + β = ?

三角函數值 sin25°、cos25°、tan25°、cot25°中,何者最小?

設一扇形的半徑為 8,其所對的圓心角為 135°,則下列何者正確? 9 8

在 ΔABC 中,已知 tan A = , ∠B = 90° , AB = 10 ,試求 ΔABC 的周長為何? 5

已知三角形 ABC 內接於面積為 16π 平方公分的圓,若 ∠A = 30° ,則邊長 BC 為多少公分?

若已知 6 c d = 10 ,則 3c 3 4c + d 之值為何? 8 e f 3e 4 4e + f

已知 =3, = 2 ,則 之值為何? b d d f 3b + f

已知一元二次方程式 x 2 − 12 x + k = 0 有一根為另一根之平方,若 k > 0 ,則 k 之值為何?

若多項式 6 x 2 + 7 x − 1 除以 px + q 得商式為 2 x + 1 ,餘式為 −3 ,則 p + q 之值為何?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2 − 3 x + 2 得餘式為 2 x + 3 , g ( x) 除以 x − 2 得餘式為 −2 ,則 f ( x) + g ( x) 除 以 x − 2 得餘式為何?

設多項式 x 2 + x + 1 能整除 x5 + 4 x 4 + 5 x3 + px 2 + 3 x + q ,則 p + q 之值為何?

試求  (2k − 3) 之值為何? k =1

假設 a 、 b 為整數,已知數列 6 , 2 , a 成等差,數列 a , 6 , b 成等比,則 a + b 之值為何?

在等差數列 < an > 中,若 a2 + a8 = 8 ,則 a3 + 2a6 之值為何?

設 a 、 b 為正整數,若 a log 40 2 + b log 40 5 = 2 ,則 a + b 之值為何?

假設方程式 4 x − 5 · 2 x+1 + 8 = 0 之二根為 α 、 β ,則 α + β 之值為何?

假設向量 與 的夾角為 120°,且 、 ,則 之值為何?

給定三角形 ABC ,已知 ∠C = 90° ,且 = (3 , k ) 、 = (2 , 1) ,則 k 之值為何?

坐標平面上有四點 O(0 , 0) 、 A(−4 , − 3) 、 B ( x , y ) 、 C (17 , 0) ,今有一質點在 O 點沿 方向前 進 2AO 距離後停在點 P ,再沿 方向前進 3BP 距離後停在點 C ,則 x + y 之值為何?